Компания OpenAI заявила, что ее внутренняя модель на основе искусственного интеллекта нашла решение одной из семи "задач тысячелетия" - проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье - Стокса.
Об этом сообщает Oxu.Az со ссылкой на РБК.
"Мы представляем решение задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье - Стокса - одной из "задач тысячелетия". <…> Мы публикуем как описание самого доказательства, так и его формализацию на языке Lean", - говорится в заявлении.
Для решения задачи Навье - Стокса OpenAI использовала внутреннюю модель, возможности которой значительно превосходят показатели GPT-6 Astra, отметили в компании. Группам агентов было предложено решить ряд "задач тысячелетий". В той, которая решила задачу Навье - Стокса, одновременно было задействовано порядка 10 тыс. агентов. У них был доступ к таким инструментам, как возможность считывания данных из кэшированной копии интернета и возможность выполнения программного кода.
Одним агентам были предложены конкретные формулировки, ведущие к доказательству утверждения, а другим - к его опровержению. Кроме того, они пробовали решить ряд "более простых" задач. Одной из них была задача, известная как проблема регулярности решений уравнений Эйлера, и агенты смогли с ней справиться. Над ней почти 100 агентов работали в течение примерно 50 часов.
К решению задачи Навье - Стокса они пришли в субботу, 5 сентября, на формализацию и верификацию с помощью GPT-6 Astra потребовалось еще 17 часов, сообщила OpenAI. Для решения было отправлено 2.7 млн сообщений и использовано 130 млрд выходных токенов, что примерно равно объему миллиона книг.
OpenAI заявила, что 1 сентября до нее "дошли слухи" о том, что были решены две "задачи тысячелетия". Как выяснилось позже, решения принадлежат математику Левенту Альпеге из Anthropic и Тристану Бакмастеру, профессору математики Нью-Йоркского университета.
"Завершив проект и выполнив формальную верификацию в системе Lean (6 сентября) и полагая, исходя из услышанного, что они тоже нашли решение задачи Навье - Стокса, мы связались с ними, чтобы предложить одновременную публикацию наших результатов и признать их приоритет в совместном заявлении. <…> Мы (исследователи и агенты) не были знакомы с их работой до момента ее публичного обнародования", - заявили в компании.
8 сентября Бакмастер представил доказательства, содержащие предварительные результаты решения задачи. Они получены вместе с Альпеге с помощью моделей искусственного интеллекта Codex и Claude. "У этой истории есть и другая сторона, и, честно говоря, мне бы очень не хотелось иметь с ней дело", - заявил Бакмастер.
По его словам, OpenAI в решении задачи опиралась на результаты их работы еще до того, как те были обнародованы. Вскоре после заявления математика компания опубликовала полное доказательство решения задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье - Стокса.
